Các công thức định nghĩa tích vô hướng, tích có vị trí hướng của hai vectơ trong ko gian, ứng dụng tính diện tích thể tích
Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, tích vô vị trí hướng của hai vectơ (được định nghĩa y hệt như trong mặt phẳng), tích có vị trí hướng của hai vectơ (khái niệm không tồn tại trong khía cạnh phẳng) được quan niệm như sau (xem các ảnh dưới đây).
Bạn đang xem: Cách tính tích có hướng
TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA nhì VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG
Trong đó:công thức 1 là định nghĩa với kí hiệu tích vô vị trí hướng của 2 vectơ,công thức 2 là biểu thức tọa độ của tích vô phía trong ko gian,công thức 3 là đk vuông góc của nhì vectơ,công thức 4, 5, 6 là các công thức về độ nhiều năm vectơ,công thức 7 là khoảng cách giữa 2 điểm A,B,công thức 8 góp tính cosin góc giữa hai vectơ,công thức 9 tính sin góc giữa hai vectơ.
TÍCH CÓ HƯỚNG CỦA hai VECTƠ VÀ TÍNH CHẤT
Ảnh đẹp,18,Bài giảng điện tử,10,Bạn phát âm viết,225,Bất đẳng thức,75,Bđt Nesbitt,3,Bổ đề cơ bản,9,Bồi dưỡng học viên giỏi,41,Cabri 3D,2,Các bên Toán học,129,Câu đố Toán học,83,Câu đối,3,Cấu trúc đề thi,15,Chỉ số thông minh,4,Chuyên đề Toán,289,congthuctoan,9,Công thức Thể tích,11,Công thức Toán,112,Cười nghiêng ngả,31,Danh bạ website,1,Dạy con,8,Dạy học Toán,276,Dạy học tập trực tuyến,20,Dựng hình,5,Đánh giá năng lực,1,Đạo hàm,17,Đề cương cứng ôn tập,39,Đề kiểm tra 1 tiết,29,Đề thi - đáp án,976,Đề thi Cao đẳng,15,Đề thi Cao học,7,Đề thi Đại học,159,Đề thi giữa kì,20,Đề thi học tập kì,134,Đề thi học sinh giỏi,126,Đề thi THỬ Đại học,398,Đề thi thử môn Toán,63,Đề thi tốt nghiệp,43,Đề tuyển chọn sinh lớp 10,98,Điểm sàn Đại học,5,Điểm thi - điểm chuẩn,217,Đọc báo góp bạn,13,Epsilon,9,File word Toán,35,Giải bài xích tập SGK,16,Giải chi tiết,193,Giải Nobel,1,Giải thưởng FIELDS,24,Giải thưởng Lê Văn Thiêm,4,Giải thưởng Toán học,5,Giải tích,29,Giải trí Toán học,170,Giáo án năng lượng điện tử,11,Giáo án Hóa học,2,Giáo án Toán,18,Giáo án vật dụng Lý,3,Giáo dục,359,Giáo trình - Sách,81,Giới hạn,20,GS Hoàng Tụy,8,GSP,6,Gương sáng,204,Hằng số Toán học,19,Hình tạo ảo giác,9,Hình học tập không gian,108,Hình học tập phẳng,90,Học bổng - du học,12,IMO,12,Khái niệm Toán học,66,Khảo sát hàm số,36,Kí hiệu Toán học,13,La
Tex,12,Lịch sử Toán học,81,Linh tinh,7,Logic,11,Luận văn,1,Luyện thi Đại học,231,Lượng giác,57,Lương giáo viên,3,Ma trận đề thi,7,Math
Type,7,Mc
Mix,2,Mc
Mix bản quyền,3,Mc
Mix Pro,3,Mc
Mix-Pro,3,Microsoft phỏng vấn,11,MTBT Casio,28,Mũ và Logarit,38,MYTS,8,Nghịch lí Toán học,11,Ngô Bảo Châu,49,Nhiều cách giải,36,Những mẩu truyện về Toán,15,OLP-VTV,33,Olympiad,298,Ôn thi vào lớp 10,3,Perelman,8,Ph.D.Dong books,7,Phần mềm Toán,26,Phân phối chương trình,8,Phụ cung cấp thâm niên,3,Phương trình hàm,4,Sách giáo viên,15,Sách Giấy,11,Sai lầm ở đâu?,13,Sáng kiến gớm nghiệm,8,SGK Mới,22,Số học,57,Số phức,34,Sổ tay Toán học,4,Tạp chí Toán học,38,Test
Pro Font,1,Thiên tài,95,Thống kê,2,Thơ - nhạc,9,Thủ thuật BLOG,14,Thuật toán,3,Thư,2,Tích phân,79,Tính hóa học cơ bản,15,Toán 10,149,Toán 11,177,Toán 12,389,Toán 9,66,Toán Cao cấp,26,Toán học tập Tuổi trẻ,26,Toán học - thực tiễn,100,Toán học Việt Nam,29,Toán THCS,22,Toán đái học,5,toanthcs,6,Tổ hợp,39,Trắc nghiệm Toán,222,TSTHO,5,TTT12O,1,Tuyển dụng,11,Tuyển sinh,272,Tuyển sinh lớp 6,8,Tỷ lệ chọi Đại học,6,Vật Lý,24,Vẻ rất đẹp Toán học,109,Vũ Hà Văn,2,Xác suất,28,
LÝ THUYẾT VỀ TÍCH CÓ HƯỚNG CỦA nhị VECTƠ
Trong toán học, tích có hướng của hai vectơ trong không gian là một đại lượng cho biết thêm độ khủng của vectơ đầu tiên theo vị trí hướng của vectơ thiết bị hai. Phương pháp tính tích có hướng của hai vectơ trong không khí là:
a . b = |a|.|b|.cosθ
Trong đó:
a và b là nhị vectơ trong ko gian.|a| với |b| lần lượt là độ lâu năm của hai vectơ a cùng b.θ là góc thân hai vectơ a và b.Công thức tính tích có hướng của hai vectơ trong không gian giúp ta tính được độ to của vectơ a theo hướng của vectơ b với ngược lại.
Xem thêm: Thiên Yết Hợp Với Cung Thiên Yết Hợp Với Cung Nào ? Giải Mã Tính Cách Thiên Yết
Ví dụ
Tính tích có vị trí hướng của hai vectơ a với b khi:
a = (1, 2, -3), b = (4, -1, 5)a = (2, -3, 4), b = (-1, 5, 2)Để tính tích có hướng của hai vectơ, ta áp dụng công thức:
a . b = |a|.|b|.cosθθ = arccos(a.b/|a|.|b|)Vậy ta có kết quả:
a . b = 3a . b = 0
Bài tập vận dụng
Hãy tính tích có hướng của hai vectơ a với b trong không gian khi:
a = (2, 1, 3),b = (4, -2, 1)a = (-1, 2, 4), b = (3, 0, -2)a = (0, -5, 2), b = (-3, 1, 2)
Để giải bài xích tập này, ta cũng áp dụng công thức tính tích có hướng của hai vectơ trong không khí và sử dụng công thức tính cosin của góc giữa hai vectơ:
a . b = |a|.|b|.cosθθ = arccos(a.b/|a|.|b|)Sau đó, ta và tính giá trị cosin của góc giữa hai vectơ bằng phương pháp chia tích có hướng của hai vectơ mang lại tích của độ dài của nhì vectơ đó. Cuối cùng, ta đã tính được giá trị tích có vị trí hướng của hai vectơ theo công thức.
Đáp án của bài xích tập:
a . b = 4a . b = -11a . b = 1quan sát và theo dõi dinnerbylany.com trên:
Cao Đại Số
Cao Đại Số là một tác giả với nhiều năm kinh nghiệm trong nghành toán học. Hiện tại, ông sẽ làm tác giả viết bài xích cho website dinnerbylany.com với trình độ toán. Với việc đam mê và kỹ năng sâu rộng về toán học, Cao Đại Số vẫn đóng góp rất nhiều cho sự phát triển của ngành này. Tòa tháp của ông luôn được reviews cao về tính trong thực tế và áp dụng trong cuộc sống. Cửa hàng chúng tôi tin rằng, các nội dung bài viết của Cao Đại Số trên website dinnerbylany.com sẽ đem đến nhiều cực hiếm cho cộng đồng học sinh, sinh viên cùng những tình nhân thích toán học.
